Milvio Sodi è nato nel 1938 a Pisa dove ha effettuato i primi studi di disegno e di modellato con lo scultore Mario Bertini. Dal 1967 risiede a Firenze e qui, seguiti i corsi del pittore Sirio Salimbeni, si è subito reso attivo nel campo dell'arte figurativa, indirizzandosi presto verso un'espressività naturalistica basata su ampi spazi, dal contenuto meditativo e di denuncia dei drammi sociali ed ecologici.
Dall'inizio degli anni ottanta, privilegiando in pittura la rappresentazione di stati d'animo attraverso sintetici paesaggi, ha realizzato una serie di cartelle di grafica, spesso arricchite da suoi brevi scritti lirici, con cui ha presentato, di anno in anno e con tecniche diverse, i temi che si erano sviluppati nell'intervallo temporale.
Con la pubblicazione a fine 1989 del piccolo volume di disegni a china Effemeride d'effimero - quasi un diario ideale dei suoi viaggi in Sardegna nel ricordo di quelle coste granitiche dalle sorprendenti forme - ha riassunto una ricerca di segno e di contenuti da cui è sfociata, di lì a poco, una personale forma espressiva della sua visione, in chiave metamorfica, del mondo naturale e figurale alimentato dalla donna e dal mito.
Parallelamente non ha mai abbandonato il ritratto, eseguito di solito su carta Fabriano, con una tecnica particolare che utilizza il colore a olio, diluito fino a creare delicati effetti di sfumature da sembrare acquarelli.
Il suo operare pittorico ha proceduto per cicli: dagli iniziali Voli di gabbiani - memoria della sua passione giovanile per il mondo legato al liquido elemento - sfociati nel Racconto di mare, autobiografia di un dramma; all'inquinamento narrato nella Storia di palude a metà degli anni settanta, con preveggenza per la ricerca di indilazionabili equilibri; dagli Scogli di Gallura di cui si è detto, alle Mareggiate. Poi un ritorno alle Strutture, scaturite dall'indagine delle forme che luci e ombre creano nelle masse di roccia, entro le quali sono apparse Metamorfosi, con muliebri figure affioranti dal masso; e poi Mitografie, ispirate dalle classiche letture ovidiane, con Oreadi dormienti, Sirene, Velate; fino alle Percezioni, antologia di quelle rocce che acqua e vento hanno plasmato a figurarne corpi e da cui nel 1997 è nato il titolo del suo primo volume monografico.
Di tanto in tanto elementi floreali sono timidamente apparsi nei dipinti: soprattutto Iris, gli amati giaggioli simbolo di Firenze, e fluttuanti Orchidee, volate poi realmente nella tropicale isola di Réunion; fino alle più recenti Fioriture.
I lavori dal 2007 sono proseguiti con altri cicli: In forme di sogno, dove le masse dipinte si sono arricchite di cromatismi nuovi; e Paesaggio interiore, di più meditata indagine introspettiva: da questa serie è stata scelta l'immagine per la sovraccoperta del volume Parole e disegni a china edito in occasione del suo settantesimo compleanno.